Элемент. математика Примеры

$a^{2} - 4 b^{2} + 5 a - 10 b$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$a^{2} - 4 b^{2} + 5 a - 10 b$

Этап 2

Перепишем $4 b^{2}$ в виде ${(2 b)}^{2}$ .

$a^{2} - {(2 b)}^{2} + 5 a - 10 b$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a$ и $b = 2 b$ .

$(a + 2 b) (a - (2 b)) + 5 a - 10 b$

Этап 4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 a - 10 b$

Этап 5

Вынесем множитель $5$ из $5 a - 10 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5$ из $5 a$ .

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a) - 10 b$

Этап 5.2

Вынесем множитель $5$ из $- 10 b$ .

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a) + 5 (- 2 b)$

Этап 5.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (a) + 5 (- 2 b)$ .

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a - 2 b)$

Этап 6

Вынесем множитель $a - 2 b$ из $(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a - 2 b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $a - 2 b$ из $(a + 2 b) (a - 2 b)$ .

$(a - 2 b) (a + 2 b) + 5 (a - 2 b)$

Этап 6.2

Вынесем множитель $a - 2 b$ из $5 (a - 2 b)$ .

$(a - 2 b) (a + 2 b) + (a - 2 b) \cdot 5$

Этап 6.3

Вынесем множитель $a - 2 b$ из $(a - 2 b) (a + 2 b) + (a - 2 b) \cdot 5$ .

$(a - 2 b) (a + 2 b + 5)$